ПОСТРОЕНИЕ ЛОГИКО-ВЕРОЯТНОСТНЫХ МОДЕЛЕЙ НЕВАЛИДНОСТИ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ И ПРОЦЕССОВ
Аннотация. Изложены систематизации по построению логико-вероятностных моделей невалидности систем и процессов. Рассматриваются типовая схема построения ЛВ-модели риска невалидности экономических, технических и организационных систем и процессов, примеры построения ЛВ-моделей невалидности систем электроснабжения и предотвращения взрыва склада боеприпасов. Описывается программное обеспечение для оценки и анализа риска невалидности систем и процессов.
Введение. Невалидность по стандарту ICO 9001-2008 по оценке качества систем, экономических и производственных процессов есть несоответствие параметров и элемен-тов системы техническим условиям и требованиям [1]. Понятие невалидности будем относить к системам и процессам, включая логистику, проектирование, изготовление, испытания, управление, маркетинг и др. Оценка риска невалидности систем и процессов - обязательное требование стандарта ICO 9001-2008 при вступлении страны в ВТО. Первая работа по оценке невалидности экономических процессов на основе логико-вероятностного (ЛВ) моделирования принадлежит С. В. Богословскому [2]. Однако в ней отсутствует раздел построения моделей, а все примеры взяты из техники. Изложен только метод группового исчисления Л-ситуаций путем их разложения по подфункциям, т.е. это известное разложение Л-функции по набору ее аргументов [3]. Если для ЛВ-моделей риска имеется математический аппарат и программные комплексы, пусть даже с технической и военной терминологией [4, 5], то технология построения самих ЛВ-моделей невалидности сложных систем и процессов нуждается в совершенствовании. Поэтому говорить об участии экономистов и менеджеров в оценке и анализе невалидности их систем и процессов, да еще при отсутствии соответствующих коммерческих программных средств, не приходится. В работах [6, 7] рассмотрена только частная задача управления невалидностью доводочных испытаний сложного технического объекта, что не решает всех вопросов. Цель работы - выполнить систематизации по построению ЛВ-моделей риска невалидности / валидности сложных систем и процессов на основе компонентов и положений И3-технологий для экономики [7, 8 ]. Задачи работы: 1. Предложить типовые решения по построению моделей невалидности систем. 2. Изложить обобщения и систематизации на примерах построения ЛВ-моделей риска невалидности: • экономических, технических и технологических процессов, • системы энергоснабжения промышленного предприятия, • системы предотвращения взрыва склада боеприпасов, 3. Сформулировать требования к Software для построения ЛВ-моделей невалидности.
1. Систематизации по построению ЛВ-моделей невалидности
В проблеме ЛВ-управления риском невалидности имеются четыре аспекта [4]: 1) Инженерно-экономический: выделение невалидных состояний, приводящих к невалидности системы, и инициирующих параметров, вызывающих ее невалидность; 2) Методологический: определение понятия невалидности как события по аналогии с такими событиями как отказ и неуспех функционирования; 3) Логический: определение невалидности событий и соответствующих им Л-переменных и кратчайших путей валидности (КПВС) и невалидности (КПНС) системы; 4) Вычислительный: переход от Л-модели к В-модели риска невалидности системы, часто имеющий громадную вычислительную сложность.
Разработка сценария невалидности является творческим процессом, присущим людям, глубоко знающим функционирование системы. Только специалист может сформулировать полное число невалидных состояний системы. Повторные события. ЛВ-модели риска невалидности сложных систем и процессов имеют: • повторные элементы как средства резервирования для обеспечения валидности системы; • повторные элементы, участвующие в нескольких сценариях и кратчайших путях возникновения невалидных состояний системы. Повторные элементы приводят к большому числу комбинаций состояний системы. Впервые сложную ЛВ-модель с повторными элементами рассмотрел И. А. Рябинин [3] для надежности электроснабжения атомной подводной лодки (задача № 35). ЛВ-модели риска на реальных и ассоциативных представлениях. Сложными моделями невалидности на основе описания в документации реальных процессов, схем и технологий являются: • электроснабжение предприятия, • экономические, производственные и технологические процессы. Сложными моделями невалидности на основе ассоциативных представлений по сценариям событий являются: • взрыв склада боеприпасов; • экономические и организационные системы.
Основные определения: • Валидность – исправность, успешное функционирование, соответствие требованиям нормативов; • Невалидность – отказ, неисправность, несоответствие требованиям функционирования по нормативам. Например, температура газа после компрессора газоперекачивающего агрегата магистрального трубопровода больше допустимой, шумность в децибелах при посадке самолета больше допустимого значения, цвет покраски вентиля на компрессорной станции не соответствует установленному в технических условиях, наличие пыли на электрощите атомной электростанции др. • КПВС – кратчайшие пути валидности системы или процесса; • КПНС – кратчайшие пути невалидности системы или процесса.
Построение ЛВ-модели риска невалидности системы. Построение ЛВ-модели риска невалидности сложной системы или процесса следует начинать сверху вниз. Представим в «стандартном» виде (рис. 1) верхнюю часть структурной модели риска невалидности системы: Y – событие невалидности системы, как дизъюнкция производных событий; Y1, Y2, Y3, Y4 – производные события, в которые собраны КПВС или КПНС, обладающие каким-то важным свойством, например, включение в конъюнкции только инициирующего события X1 - источника энергии - из множества возможных источников. Это позволяет исследовать риск невалидности как всей системы Y, так и ее производных событий и состояний. Появляется возможность исследовать комплексные Л-модели риска невалидности: например, Л-модель риска невалидности системы Y получим логическим объединением ( ) Л-моделей Y1, Y2, Y3, Y4 :
(1) Далее ЛВ-модель приводят к ортогональной дизъюнктивной нормальной форме (ДНФ) и получают вероятностную модель риска (В-модель), которую используют для вычисления риска невалидности системы и вкладов инициирующих событий в риск невалидности системы Y. Параллельно строятся Л- и В-модели для Y1, Y2, Y3, Y4 .
Рис. 1. Верхние уровни структурной модели риска невалидности системы
Примем ради однотипности и простоты, что ЛВ-модели риска невалидности и валидности используют только кратчайшие пути успешного функционирования (валидности) или кратчайшие пути возникновения невалидности и не используют минимальные сечения отказов [3]. Далее, будем придерживаться следующих определений: A. Валидность системы описывается ЛВ-моделью валидности системы; B. Невалидность системы описывается ЛВ- моделью невалидности системы. При описании валидности системы (A) рассматриваются: • Валидность состояний системы (производных событий), • Валидность инициирующих элементов, • Валидность измеряется вероятностью успеха. При описании невалидности системы (B) рассматриваются:
